OHM二次試験対策より機械制御、問9～11、の補足。

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

問９
【解説】
この程度の問題が出れば御の字ですねぇ…。解答では小難しい式を立ててますが、

・２台運転時→負荷を２台で分担→ＰＬ／２に対する銅損
・３台運転時→負荷を３台で分担→ＰＬ／３に対する銅損

以上の負荷の関係から、１台あたりの損失合計（銅損＋鉄損）を算出し、これを２倍及び３倍して、損失を比較。この時のＰＬ／Ｐｎを求める、という方がやり方的には簡単でしょうねぇ。１台あたりの損失を求める時点で、銅損と鉄損の関係も代入しておいた方がいいでしょう。

問１０
【解説】
Ｉβ、Ｉαと、二次側各相電流の関係が分かればベクトル図が描け、ベクトル図が描ければ解答に結びつくと思われます。
ここで、ベクトルＡ＋Ｂを考えてみる。Ａ、Ｂ間の角度を２θとする。
すると、Ａ、Ｂの横軸成分は、
Ａｘ＝Ａｃｏｓθ
Ｂｘ＝Ｂｃｏｓ（－θ）＝Ｂｃｏｓθ

また、Ａ、Ｂの縦軸成分は、
Ａy＝Ａｓｉｎθ
Ｂy＝Ｂｓｉｎ（－θ）＝－Ｂｓｉｎθ

よって、|Ａ＋Ｂ|^2は、
|Ａ＋Ｂ|^2＝（Ａｘ＋Ｂｘ）^2＋（Ａy－Ｂy）^2
＝ｃｏｓ^2θ（Ａ^2＋Ｂ^2）＋ｓｉｎ^2θ（Ａ^2＋Ｂ^2）
　　＋２ＡＢ（ｃｏｓ^2θ－ｓｉｎ^2θ）
ここで、ｃｏｓ^2θ－ｓｉｎ^2θ＝ｃｏｓ２θより、

∴|Ａ＋Ｂ|^2＝Ａ^2＋Ｂ^2＋２ＡＢｃｏｓ２θ

問１１
【解説】
直流側電圧Ｅｄα＝１．３５Ｖｃｏｓαですが、過去に算出した覚えがあります。三相全波整流の波形図を見ればわかるのですが、－π／６＋α～π／６＋αにて積分し、この区間の横軸、π／６－（－π／６）＝２π／６で除したものが平均値、つまり直流側電圧値となります。過去問、２００５年３月分辺りでやっているようです。それで電圧を求めたら直流機の基本的な特性です。他励という所から界磁が一定を読み取ります。それを使って、回転速度Ｎ＝１０００ｍｉｎ^-1の場合と、Ｎ’＝８００（ｍｉｎ^-1）の場合について、トルクを求め、必要な電圧を求め、最終的に角度にたどり着く、という感じでしょうか。

って、よく見たら界磁は一定、ってのは問題文にもありましたね。

割と難問だけど…。どうなんでしょうねぇ。

以上です。