二種二次試験機械制御、H10問1,2、補足。

問１
【解説】
問題の直流電動機の巻線は第１図のようになっており、１スロット内には２×２＝４（本）の導体が収められている。

よって、電機子導体の総数は１４４×２×２＝５７６となる。

また、電機子誘導起電力Ｅの式は次のように導ける。

第２図のように、直径Ｄ（ｍ）、長さｌ（ｍ）の電機子がｎ（ｒ／ｍｉｎ）で回転しているとき、電機子周辺の速度ｖは、

ｖ＝πＤ・ｎ／６０＝πＤｎ／６０（ｍ／ｓ）

で表せる。よって、平均磁束密度をＢａ（Ｔ）とすれば、電機子導体Ａが１秒当たりに切る磁束Φは、

Φ＝ｖｌＢａ＝πＤｎｌ／６０・Ｂａ（Ｗｂ）

となるから、導体Ａに生じる誘導起電力ｅａは、

ｅａ＝ｄΦ／ｄｔ＝πＤｎｌ／６０・Ｂａ（Ｖ）

となる。

ここに、極数ｐ、１極当たりの磁束をφとすれば、平均磁束密度Ｂａは、

Ｂａ＝ｐφ／（πＤｌ）　（Ｔ）

であるから、

ｅａ＝πＤｎｌ／６０・ｐφ／（πＤｌ）
　＝ｎｐφ／６０（Ｖ）

となる。

よって、電機子誘導起電力Ｅは、並列回路数をａとすれば、直列導対数がＺ／ａとなるので、

Ｅ＝Ｚ／ａ・ｅａ＝Ｚｎｐφ／６０ａ（Ｖ）

となる。

問２
【解説】
（１）第３図のように結線を考える。

（２）１００（Ｖ）側の巻線には、５０（Ａ）まで流せる。したがって、第４図に示すような電流となり、負荷には７５（Ａ）の電流が流

れる。

よって、負荷容量２００×７５＝１５００００（ＶＡ）→１５（ｋＶＡ）

（３）題意より、変圧器の損失ｐＬは、

０．９６＝５×０．８／（５×０．８＋ｐＬ）
∴ｐＬ＝５×０．８／０．９６－５×０．８
　　＝０．１６６７（ｋＷ）

η＝１５×０．８／（１５×０．８＋０．１６６７）かける００
　＝９８．６３（％）

以上です。