二種二次試験電力管理、H9問1,2、補足。

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

問１
【解説】
試験場において解答のように求めることができ、なおかつ等価回路が描ければベストである。

ただし、限られた時間内で解答を作成しなければならないので、ｘ１＋ｘ２＝ｘ１２’であるから、Δ−Ｙ換算を省略し、ｘ１２’でΔｖを求めるのが得策である。

Δｖ＝ｘ１２’×ｑｌ（コンデンサ設置なし）
Δｖ＝ｘ１２’×（ｑｌｑｃ）（コンデンサ設置有り）

しかし、２種の受験者であることを考えれば、解答および解答に示した等価回路図を描くようにしたいものである。本問では電力用コンデンサによる電圧改善効果の計算法の基本問題であるが、今後の２種、さらには１種への出題を想定すると、変圧器三次側にコンデンサを設置した場合の二次母線電圧は、第３図のような等価回路となり、電圧降下Δｖと二次母線電圧Ｖ２は、

Δｖ＝ｘ１×（ｑｌ＋ｑｃ）＋ｘ２×ｑｌ
　＝０．０８６５×（０．６−０．２）＋０．０７３５×０．６
　＝０．０３４６＋０．０４４１
　＝０．０７８７

Ｖ２＝１５０×７７／１５４−７７×０．０７８７
　＝７５−６．０５９９
　＝６８．９４０１（ｋＶ）

が得られる。

このような問題を解く場合、ポイントとなるのは、
１．基準容量を決めて、各インピーダンスを単位法に換算する
２．等価回路を描く

ことである。

なお、解答に示したΔ−Ｙ換算を行列式を解いてもよい。

｜０．１６　｜　｜１　１　０｜｜ｘ１｜
｜０．０８　｜＝｜１　０　１｜｜ｘ２｜
｜０．０６７｜　｜０　１　１｜｜ｘ３｜

を解けば同様の答えを得る。

解答は有効電流を無視した近似計算である。インピーダンスは変圧器のｘ１２だけで比較的小さいので近似計算によるのもよいであろう。近似計算でない別解１によっても、ほとんど同じ答えになる。また、別解２は大分面倒である。

【別解１】
Ｐ３Ｂ＝１００（ＭＶＡ）、Ｖ１Ｂ＝１５４（ｋＶ）、Ｖ２Ｂ＝７７（ｋＶ）としてｐ．ｕ．法で計算する。１相分で式を立てる。

負荷インピーダンスＺＬは、

ＺＬ＝Ｅ２Ｂ／Ｉ＝１［ｐ．ｕ．］／Ｉ
　＝１／（Ｐ−ｊＱ）
（電圧がＶ２ＢならＩ［ｐ．ｕ．］＝Ｐ−ｊＱ［ｐ．ｕ．］）

Ｅ２＝Ｅ１・ＺＬ／（ｊｘ１２＋ＺＬ）

コンデンサを設置した場合、

Ｅ１［ｐ．ｕ．］＝Ｖ１［ｐ．ｕ．］
　＝１５０／１５４［ｐ．ｕ．］

Ｐ−ｊＱ＝０．８−ｊ０．４［ｐ．ｕ．］

ｘ１２＝０．１６［ｐ．ｕ．］として、
Ｖ２［ｐ．ｕ．］＝|Ｅ２|［ｐ．ｕ．］
　＝０．９０８９［ｐ．ｕ．］

Ｖ２＝７７×０．９０８９≒７０．０（ｋＶ）

コンデンサを設置しない場合、

Ｐ−ｊＱ＝０．８−ｊ０．６［ｐ．ｕ．］
として、６８（ｋＶ）となる。

【別解２】
解答本文は、一次電圧が１５０（ｋＶ）であっても、負荷電流は７７（ｋＶ）で８０（ＭＷ）となる電流と解釈している。別解１は、負荷インピーダンスが７７（ｋＶ）で８０（ＭＷ）になるようなインピーダンスと解釈し、結果的には、負荷電流は本文と少し異なる。さらに、問題の８０（ＭＷ）はＶ１＝１５０（ｋＶ）のときの電力を意味しているものとする。

Ｅ２を基準ベクトルとし、１相について、

Ｅ１＝Ｅ２＋ｊｘ１２Ｉ
　＝Ｅ２＋ｊｘ１２（Ｐ／Ｅ２−ｊＱ／Ｅ２）

絶対値をとって整理すると、

（Ｅ２^2）^2＋（２ｘ１２Ｑ−Ｅ１^2）Ｅ２^2＋ｘ１２^2（Ｐ^2＋Ｑ^2）
　＝０

これに別解１と同じ値を入れてＥ２を求め、

Ｃｓ有りの場合　６８．６（ｋＶ）
Ｃｓなしの場合　６５．４（ｋＶ）

となる。

単位法でなくても同様に計算できるが、単位法の方が簡単である。

問２
【解説】
高圧配電線に接続される負荷はいろいろな形態をとり、実際には完全な不平等分布負荷はあり得ない。一例として末端手中負荷の場合を考えると、その損失電力ｗ（Ｗ）は負荷電流をＩ（Ａ）とすると、１線当たりでは、

ｗ＝ｒ・Ｉ^2・Ｌ（Ｗ）

となり、解答（４）式と比較すると線路条件が同じと考えるならば、損失電力は平等分布負荷の３倍となる。

損失係数は、

損失係数
　＝ある期間中の負荷電流の２乗の平均値／ある期間中の負荷電流の最大値の２乗

であるから、ある期間中の平均損失電力の最大損失電力に対する比率を示し、最大損失電力に損失係数を乗じることにより、ある期間中の平均損失電力を求めることができる。

損失係数は、負荷率と負荷率の２乗の中間値となり、負荷率のよい場合は負荷率に近い値を一般にとる。

配電線路の電力損失軽減策としては、次のような対策が考えられる。

（１）線路電流の減少
１．電圧の格上げ（昇圧）：電圧をｎ倍とすれば電流は１／ｎとなり、電力損失は（１／ｎ）^2となる。
２．力率の改善（コンデンサの設置）：線路電流は√｛（有効電流）^2＋（無効電流）^2｝であるから、無効電流を減少させることにより線路電流を減少できる。
３．線路電流の各相平衡化：損失は電流の２乗に比例するため、間然に平衡したときが損失最小となる。

（２）線路抵抗の減少
１．電線の太線化：断面積の増加による線路抵抗の減少

（３）系統的対策
１．フィーダ電流の平均化：ループ配電方式またはネットワーク配電方式の採用による各フィーダ間の負荷アンバランスの是正
２．線路こう長の短縮：変電所新設、き線新設による線路こう長の短縮、および電流密度の減少

以上です。