水の電気分解の問題。

ここの、補足です。

・水の電気分解における、反応式。
全反応：H2O→H2+1/2 O2
アノード反応：２OH-→1/2 O2＋H2O＋2e-
カソード反応：２H2O+2e-→H2+２OH-
この反応式より、水素分子（H2)が生成されるのはカソード電極。

・１molとは…？リンクのような感じですが…。
自分なりの覚え方としては、
「原子番号にｇを付けた重さになる為の、原子数」（←リンクによると、厳密にはちょっと違うらしいね）
つまり、水素の原子番号は「１」なので、水素１ｇ中には水素原子は1mol含まれている事になります。
よって、水素1ｋｇ＝1000ｇには、水素原子が1000mol、
水素分子は、H2なので、原子数の1/2になるため500ｍｏｌの水素分子、となります。

・これを生成するのに必要な理論的電気量を考えると、ファラデー定数が27（Ah/mol）なので…、
カソードの反応式より、電子２個で水素分子が１個生成されるため、これに必要な電気量は、
２個×２７（Ah/mol)×500（mol）＝27000（Ah)
ここで、単位での換算について考える。
正直、ファラデー定数って、知らなかったんだけど、Ah/molという単位が与えられたからには、
そこからの換算を行えばよい、と思います。
後は電子が2個必要、って所さえ抜けなければOK、かと。

・ここまでに必要な全エネルギーは、端子電圧を２Ｖとすると…、
2（V）×27000（Ah）＝54000（V･Ah）＝54000（W･h）→5.4kWh
となります。
単位の話。
電気量がAhという事は、A×時間。また、エネルギーは電力量と等価ですので、
結局電気量×電圧で電力量＝エネルギーが求められる事になります。

・水1（mol）の分解に必要な理論的電気エネルギーは、
電子2個×27（Ah/mol)×１（mol）＝54（Ah）
ここで、また単位の話。
Ahは、電気量、つまり、電荷の単位と同次元になります。（見ている時間が違う）
単位「A」を考えると、これは単位時間（秒）に通過する電荷量、なので、C/ｓと書くことができます。
つまり、Ahの単位において、時間レベルを秒に換算する（3600秒をかける）と、
電気量AhとCの換算ができます。

水1molの分解に必要な電気エネルギーが233（kJ）として与えられますので…、
またまた単位の話として、エネルギーkJは、そのまま電力（単位秒あたり）と換算できます。

よって、これらより233ｋJを、上記理論的電気エネルギーを54×3600（A･s）で除算すると、
必要な電圧が求められる。

後は、効率を求める為に実際の端子電圧（ここでは２V）との割合で効率を求めればよい。

このあたり、単位の話と、後は反応式さえ抑えれば後は考えればわかる、と思われます…。