機械を２問、の補足です。

ここの、です。

１問目（問７）　自動制御、とかかな。
二次遅れ要素のの一般形は、固有角周波数をωｎ、減衰係数ζとすると、次式で表される。
G(s) = ωｎ^2／（ｓ＾２＋２ζωｎｓ＋ωｎ＾２）　　（１）
特性方程式は、（１）式の分母を０とおいた式であり、
ｓ＾２＋２ζωｎｓ＋ωｎ＾２＝０
である。

（１）式の周波数伝達関数G(ｊω）は、
G(ｊω) = ωｎ^2／｛（ωｎ＾２－ω＾２）＋２ζωｎω｝
であり、この式の絶対値（ゲイン）は、
|G(ｊω)| = ωｎ^2／√｛（ωｎ＾２－ω＾２）＾２＋４（ζωｎω）＾２｝　　（２）

である。（２）式の値を最大にする角周波数ωの値を求めるには、分母の値が最小になればいい。
よって、分母をωで微分して０とおき、分母を最小とするωを求めると、
ｄ／ｄω×√｛（ωｎ＾２－ω＾２）＾２＋４（ζωｎω）＾２｝
この式の根号内をｕとおいて、ωで微分すると、

ｄｕ／ｄω＝２（ωｎ＾２－ω＾２）（－２ω）＋４（ζωｎ）＾２（２ω）＝０
ωｎ＾２－ω＾２＝２（ζωｎ）＾２
ω＾２＝ωｎ＾２（１－２ζ＾２）
∴ω＝ωｎ＾√（１－２ζ＾２）　（∵ω＞０）　　（３）

この式の根号内が正の時、（３）式を最大にする角周波数ωが存在する。
よって、減衰係数ζは、
１－２ζ＾２＞０
∴ζ＜１／√２＝０．７０７
となる。すなわち、ζ＜０．７０７となると、この制御系は共振ピーク値を持つ。
共振ピーク値Ｍｐは、（３）式を（２）式に代入する事で求められる。
Ｍｐ＝|Ｇ（ｊω）|ω＝ωｎ√（１－２ζ＾２）＝１／２ζ（１－ζ＾２）


次、２問目（問８）コンピュータの問題かな。
コンピュータシステムのハードウェアとソフトウェアとの仲立ち（インターフェース）を行い、
コンピュータのシステム管理とユーザーに利用しやすいコンピュータシステムを提供するソフトウェアを、
オペレーティングシステム（以下、ＯＳ）という。

ＯＳは、制御プログラム、言語プロセッサ、サービスプログラムから構成されている。
このうち、制御プログラムには、タスク管理、ジョブ管理、データ管理、記憶管理、入出力管理、
障害管理など多数の管理機能がある。
この問題は、ＯＳの管理機能のうち、タスク管理に関するものである。

タスクは、プロセスとも呼ばれ、ハードウェア資源を使う、処理実行の最小単位のことをいう。
言い換えれば、タスクはコンピュータが管理する仕事全体、もしくは中央処理装置が実行する
プログラムのことを意味している。

ＯＳは、タスク管理プログラムによって、中央処理装置（ＣＰＵ）を割り当てて、
コンピュータシステムの効率的な利用を実行する。
このタスクは実行可能状態、実行状態、待ち状態の
三つの状態を繰り返しながら以下の順序で実行される。

１．ＯＳによって生成されたタスクは、実行可能状態にかれる
２．ＯＳがタスクの実行に必要な資源割り当て（ディスパッチ）をすると実行状態に移行する。
３．実行状態にあるとき、入出力処理などが生じてＣＰＵの実行が中断すると、
タスクは待ち状態におかれる。
４．入出力処理の完了やタイマ割込みなどがあると、待ち状態のタスクは実行可能状態に移行して、
再び実行状態になるのを待つ。
５．このような三つの状態を繰り返してタスクの処理が完了すると、実行状態を終了する。
図を書くのが面倒なんで、下のを参照。みにくい…。


タスク生成　　　　　　　　　　　　　　終了
　　　　↓ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑
　　　　　　　　　　ディスパッチなど
実行可能状態　　　 →　　　　　　実行状態
　　　　↑ 　　　　　　　←　　　　　　　　↓
入出力完了割込など　　タイマ割込など　　　　出力動作の完了待ちなど
　　　　↑ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓
　　　　↑ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓
　　　　↑ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓
　　　　　待　　　　ち　　　　状　　　　　　態