四端子定数の問題１（補足）

ここの補足。

<解答のポイント>
図１のよな入力端子２、出力端子２の四端子回路において入力電圧および入力電流が、
出力電圧および出力電流の関数として表すことができれば、回路の中身を意識することなく、
入力端子の電圧と電流だけでさまざまな回路を取り扱うことができる。

四端子回路を構成する素子がすべて受動素子でダイオードや励磁回路インピーダンスのように
非線形でなければ、入力電圧および電流と、出力電圧および電流の関係は
次式のように表すことができる。

Ｅ１＝ＡＥ２＋ＢＩ２　　（１）
Ｉ１＝ＣＥ２＋ＤＩ２　　（２）

このときのＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを四端子定数という。

四端子定数のメリットは、図１のように回路の詳細は不明であっても、
その性質を四つの定数だけで取り扱いができるところにある。

また、四端子定数は次の特徴を持つ。

ＡＤ－ＢＣ＝１
Ａ＝Ｄ　（対象の時だけ）

（１）式および（２）式を行列で表すと、

|Ｅ１|　 |Ａ　Ｂ||Ｅ２|
|　　|＝|　　　| |　　|
|Ｉ１| 　　|Ｃ　Ｄ||Ｉ２|

行列はただの並びのことだが、よく似たものに行列式がある。
行列式はそのものに値を持ち、Ａ～Ｄの行列の、行列式は、
ＡＤ－ＢＣ
と表す。まったく違うものなので、注意が必要である。

<問題の解答>
詳細は、メインを参照です。ポイントとして、

四端子定数を求める場合、出力側を開放すればＩ２＝０、この時Ａ，Ｃが求められ
出力側を短絡すればＥ２＝０、この時Ｂ，Ｄが求められる。

また、問題の図３の別の解答として、図１と図２の直列接続とみなす方法がある。
これは、直列接続の場合、四端子定数の行列の積で求められる、
という性質を使えば、ＯＫ。

ここで、行列の積を求めるときは、順番が異なると結果が異なる場合があるので、注意です。
（行列Ｘと、行列Ｙにおいて、「Ｘ・Ｙ＝Ｙ・Ｘ」になるとは限らない）