火曜日, 8月 28, 2007

3種機械のとどめで、デジタル回路、の、補足。

ここの補足、です。

問216
図はJKフリップフロップ回路(FF)を4個縦続することによって、パルスの有無(つまり0,1)で表される2進数を入力とする10進数カウンタを形成しようとするものである。このJK端子を接続したFF回路は、図左端の入力端子からのパルス入力“0”を一つ受ける毎に、出力Qに1,0信号を交互に発生する。
Qバー(Qの上にバー)は、Qの否定信号である。

このような構成において、FFはパルス入力に応じて1,0,1,0…を繰返し、2^0の桁を、次段のFFは、FFのQ出力パルスによって1,0,1,0…を繰返し、2^1の桁を、というように、FFが2^2の桁、FFが2^3の桁を表すものである。

10進カウンタの場合、10個の入力パルスが2^1+2^3=10を受けた段階で、図左下のNAND回路への入力が全て1となり、核FF回路のクリア端子(CLR)にクリア信号“0”が入力されるようにすれば良い。

入力パルスが10個入力された状態では、FFとFFの出力Qが共に“1”、FFとFFの出力Qが共に“0”である。

NAND回路は、全ての入力が“1”である場合に“0”を出力するので、上記に従い、FF、FFをQ側(b側)に、FF、FFをQバー側(a側)に接続されるよう、スイッチを切り替えればよい。

問217
B入力群と並列加算器の入力端子群との間に接続された論路素子は排他的論理輪(エクスクルーシブオア:XOR)回路である。これは二つの入力が異なる時に1、同じ時に0を出力する論理回路である。

これからわかるように、スイッチがA側(1が入力される)の時は、B入力群が反転した者が、D出力群となる。また、スイッチがB側(0が入力される)の時は、B入力群がそのままD出力群となる。

後は、各々の場合において、加算器の出力を考えればよいが、A側の時には桁上げ信号C1にも1が入力され、B側の時には桁上げ信号C1には0が入力されることに注意。

加算器の出力については、入力群A,B(D)を単純に2進数上で加算すればよいが、C1に1がある場合にはどうやら一番下の桁に(?)1をさらに足さなければいけないらしい(解答から逆算すると、ですが…)

問218
各サブシステムの平均故障間隔(MTBF:Mean Time Between Failures)と、平均修復時間(MTTR:Mean Time To Repair)とが同じである場合に、各サブシステムの稼働率αは等しくなり、
α={MTBF/(MTBF+MTTR)}で表される。

この時、各結合形態での全体の稼働率について、は、メイン及び手書きを参照、として…、

ようは、サブシステムが直列に並ぶと、どれかが故障すると全ての処理が滞る。
また、並列に並ぶと、何れかさえ健全であれば処理は可能となる。

このように考えると、直感的にS3一つさえ健全であれば処理が可能な(イ)が最も稼働率が高く、次いでS1,S2のいずれかが健全で、かつS3が健全であれば処理が可能な(ウ)、最後に全てが健全である必要がある(ア)の順となる事がわかる。

また、これらを電気抵抗と考えると(抵抗値R)
(ア)→3R、(イ)→2/3R≒0.7R、(ウ)→2/3R=1.5Rとなっており、イ<ウ<アとなるのも、興味深い。

問219
図左側の入力A,Bが加えられる2つのNAND回路は、入力が全て1のときのみ出力が0となるが、両入力端子が短絡されているので、NOT回路と等しくなる。

図中央の3つはAND回路であり、入力がすべて1のときに出力1となる。

図右のOR回路は、入力がすべて0のときだけ出力は0となる。

これらから、図中央のAND回路への入力は、上から、A否定とB,AとB否定、A否定とB、となる。
右のOR回路は、AND回路の上二つのOR回路であり、これは結局AとBの排他的論理輪になっている(これが出力C)。また、DはA否定とBのANDである。

問220
出力Cに関しては、問219と同じ回路となるため、AとBの排他的論理輪。出力Dは、排他的論理輪の後にNOT回路があるため、結局Cの否定となる。

つまり、Cは入力が異なるとき1、入力が同じとき0で、Dはその逆の波形となる。波形で出題されたからといって、ビビル必要はなし。