OHm練習問題 機械 伝送方式 問４～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

伝送方式 問４
【解説】
ＴＣＰ／ＩＰは、米国防総省高等研究計画局で開発されたインターネットの標準プロトコルである。その後、イントラネットやＬＡＮのプロトコルとして世界的に広く用いられている。

ＩＰは開放型システム間相互接続（ＯＳＩ）７階層の中で第３層ネットワーク層に相当し、ＴＣＰはＯＳＩ第４層のトランスポート層に相当する。

（１）ＩＰ層
ＩＰ層は、送信元端末と宛先端末間のコネクションレス型通信を実現するものとして規定されている。コネクションレス型通信は、送信元端末と宛先端末間とで通信に先立って改選の確立をすることなく、送信元端末が宛先端末のアドレスを指定してデータを送出する方式の事をいう。

ネットワークに接続されたコンピュータや通信端末、ルータなどを識別するためにＩＰ層が管理する識別子のことをＩＰアドレスという。ＩＰ層ではこのアドレス情報を元にデータの宛先、送信元を識別する。ＩＰアドレスは４バイト（３２ビット：ＩＰｖ４）または１６バイト（１２８ビット：ＩＰｖ６）のアドレス体系をとる。

（２）ＴＣＰ層
ＴＣＰ層は、送信元ポートと宛先ポート間のコネクション型通信を提供する。コネクション型通信は、送信元ポートと宛先ポートとの間に仮想的な通信路を形成して情報の伝送を行う信頼性の高い通信制御方式である。ちなみにＴＣＰ層が相当するＯＳＩの第４層には、データ通信を行う２つの端末間（エンドプロセス間）でデータ交換を保証する規約が定められている。さらにＴＣＰ層は、ＩＰ層から提供されるサービスを補完して高い品質を保証するため、使用する通信回線の伝送品質と伝送高率を考慮した５種類のクラスを用意している。

（３）ＴＣＰ／ＩＰ
ＴＣＰ／ＩＰでは、上位層のアプリケーションプログラムが通信路を特定できるようＩＰ層のアドレスで宛先端末を特定し、さらにＴＣＰ層でポート番号と呼ばれる識別番号を用いて多重化を実現している。このポート番号は１６ビットの大きさであり、３種類に大別することができる。０〜１０２３まではサービス識別番号と呼ばれ、サービスの種類ごとにあらかじめ決められている。（Well-Knownポートと呼ばれる）。１０２４〜４９１５１まではRedisteredポートと呼ばれ、主にソフトウェア提供者が独自のアプリケーション用として割り当てている。また４９１５２〜６５５３５までは、PrivateポートまたはDynamicポートと呼ばれている。このうち０〜４９１５１までのポートはＩＣＡＮＮ（ＩＣＡＮＮ：Internet Corporation for Assigned Names and Numbers）が管理している番号でありユーザが勝手に使うことを許していない。

Well-Knownポートとしてよく使われるものをあげると、ファイル転送用などのＦＴＰ（ポート２０または２１）、ブラウザが使うｈｔｔｐ（ポート８０）、電子メール用のｐｏｐ３（ポート１１０）などがある。

以上です。

OHM練習問題 機械 伝送方式 問３～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

伝送方式 問３
【解説】
ゲートウェイはＯＳＩ基本参照モデルの第１層から第７層にわたり、すべてのプロトコル変換機能をもち、プロトコルの異なるネットワーク間を接続する装置である。

ブリッジは第２層のデータリンク層のレベルで、同一プロトコルのネットワーク相互間を接続するとともにフィルタ機能を持つ装置である。

リピータは物理層のレベルで、アクセス方式が同じネットワーク間を接続して信号を増幅し、伝送距離を延長する装置である。

ルータは第３層のネットワーク層レベルでのプロトコル変換機能をもち、パケット（データ）の宛先アドレスによりパケットの送信先と最適経路を選定し送信先へ送出するルーティングの機能を持った中継装置である。

以上です。

OHM練習問題 機械 伝送方式 問２～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

伝送方式 問２
【解説】
複数のコンピュータ同士を相互接続するべくコンピュータネットワーク（コンピュータ通信網）が構築された。このコンピュータネットワークを構成するために必要となる基本的な構成要素としては通信回線とこの通信回線に接続する為に接続装置等のハードウェアのほか、通信制御を行うソフトウェアが必要である。データ通信の標準化を行うには、これらの機能を論理的に定義して、通信手順を体系的かつ統一的に規定する必要がある。これをネットワークアーキテクチャという。

ネットワークアーキテクチャとして最初に登場したのは、１９７４年にＩＢＭが発表したＳＮＡ（Systems Network Architecture）である。その後、１９７５年にＤＥＣがＤＮＳ（Digital Network System）、１９７６年にバローズ（現：ＵＮＩＳＩＳ）がＤＮＳ（Decentralized data processing Network Architecture）を提唱し、翌１９７７年にはＮＴＴがＤＣＮＡ（Data Communication Network Architecture）を発表した。これらはデータ通信のネットワークを効率的に機能させるために必要な通信手順等を規定したものである。これらの通信手順等における規定のことはプロトコルと呼ばれている。プロトコルを言い換えれば、データ通信システムの構成要素間での情報交換について、その方式や書式（フォーマット）を決定する規約と定義することができる。

コンピュータ同士をネットワークによって相互接続するにはプロトコルに従った伝送制御手順を実行すればよい。しかしながらＳＮＡ、ＤＮＳ、ＤＣＮＡなどには相互に互換性がない。そのためコンピュータネットワークが拡大するほど異機種間の相互接続ができないという問題が顕著になってきた。このため国際的な標準化が進められることとなった。

そこでＩＳＯ（国際標準化機構）とＣＣＩＴＴ（国際電信電話諮問委員会）は、インターフェースの標準化作業を行い、その結果、１９８０年にＯＳＩ（Open Systems Interconnection：開放型システム間相互接続）基本参照モデルが規定化された。

ＯＳＩ基本参照モデルは図４に示すようにプロトコルを７つの階層（layer）に分けた規定である。ＯＳＩは７階層のうち第１層から第４層までの下位４層には通信機能に関する規約を、第５層から第７層までの上位３相にはデータ処理に関する規約がまとめられている。

（１）物理層（physical layer）
ＯＳＩの最下位層に位置づけられた物理層は通信装置や通信端末あるいは通信回線などの媒体の物理的、電気的な規約を定めている。言い換えれば物理層はデータ通信に係るハードウェアの決まり事を定めたものといえる。具体的には通信回線に接続するためのコネクタの形状や接続ピンの配置、電気信号の極性や電圧、電流等を規定している。

物理層で扱う装置としては、データ端末装置（ＤＴＥ：Data Terminal Equipment）やデータ伝送機能を有するデータ回線終端装置（ＤＣＥ：Data Circuit-terminating Equipment）などがある。これらの装置に対してビット単位のデータ伝送を保障するための規約も物理層に規定されている。

だ標的名物理層の規格としてはＲＳ−２３２Ｃ、ＲＳ−４２２やＲＳ−４８５、Ｘ．２１などのＤＴＥとＤＣＥ間のインターフェースに関する規定がある。

（２）データリンク層（data link layer）
同一のネットワークに接続された複数のコンピュータや端末装置の集まりをノードという。このノードにはネットワークの交換機能や伝送機能あるいはネットワーク管理機能などを有する装置も含まれる。このようなノード間をつなぐ通信回線をリンクという。この層の名称となっているデータリンクとは隣接するノード間に設けられたデータ回線のセットの事をいう。

データリンク層は隣接ノード間の伝送制御手順（リンクプロトコル）を規約に定めている。またデータリンク層は通信する相手方がデータ交換可能かどうかを確認する手段とデータ通信を行っているときにデータの誤り（ビット誤り）を生じたときの対処方法および送受信のタイミングなどについても定めている。この層はさらに隣接ノード間でビット列から構成される情報をフレームと呼ばれるデータ単位で扱い、このフレームを確実に転送することを保障する役割も担っている。このためビット誤りの検出、回復、フロー制御や順序制御などの機能もデータリンク層で規約化されている。

この層のプロトコルとしては、基本形データ伝送制御手順（basic mode data transmission controal procedure）やＨＤＬＣ（High level Data Link Control）などがある。

なお、ＬＡＮ（Local Area Network）のＭＡＣ（Media Access Control）プロトコルはこのデータリンク層に相当する。

（３）ネットワーク層（network layer）
この層には、データ通信端末からネットワークに対して接続の確立、開放を依頼する接続制御手順やネットワークでの伝送制御手順等が規約化されている。

その他、ネットワーク層には異なるネットワーク間の接続手順（ルーティング）なども規約により定められている。

代表的なネットワーク層プロトコルとしてはＩＴＵ−Ｔ勧告Ｘ．２５のレイヤ３プロトコルと、ＴＣＰ／ＩＰのＩＰプロトコル（Internet Protocol）がある。ＩＰプロトコルは、インターネットやＬＡＮの標準プロトコルとして有名である。

（４）トランスポート層（transport layer）
この層にはデータ通信を行う２つの端末間（エンドプロセス間）におけるデータ交換を保障するための規約が定められている。またトランスポート層では、下位層のネットワーク層から提供されるサービスを補完してより高い伝送品質の保証を行うための規約化がなされている。

（５）セッション層（session layer）
この層はアプリケーション層がやりとりする対話的なデータ伝送の構造に着目した制御機能を実行する規約がなされている。セッション層は具体的にはデータ伝送を行うために基本となる論理的通信路を提供し、その通信路上での送信権制御や通信モード（全二重、半二重など）の制御、同期などの制御を行う役割を担う。

セッション層のプロトコルとして代表的なものには、Ｘ．２２５セッションプロトコルがある。

（６）プレゼンテーション層（presectation layer）
この層はセッション層の規約に基づいてアプリケーション層が授受するデータの表現方法が規約化されている。また符号や文字セットの変換、データの形式の変更などもプレゼンテーション層の役割である。

（７）アプリケーション層（application layer）
アプリケーション層は、各種の適用業務に対する通信の機能が規約化されている。この層は利用者がＯＳＩ環境にアクセスする為の手段を提供し、情報を交換するためのアプリケーションプロセスの窓口的な意味合いを持っている。具体的にこの層は、ファイル転送、ジョブ転送やファイルアクセス手順、メール転送手順などを定めている。

以上です。

OHM練習問題 機械 電熱 問２～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

電熱 問２

【解説】

（１）レーザビーム加工

発散角が小さく、指向性の良いレーザビームをレンズで集光させると１０^4（Ｗ／ｃｍ^2）以上のパワー密度が容易に得られる。これを利用して除去加工、溶接加工、表面改質加工が行われる。加工用レーザの種類の中ではＹＡＧレーザとＣＯ２レーザが最も普及している。

（２）放電加工

被加工物と工具電極とを油や水などの絶縁性の加工液の中で数ミクロンのギャップで対向させ、数十〜数百（Ｖ）の印加電圧により１秒間に数千〜数十万回のアーク放電を発生させ、この結果生ずる多数の放電痕により、被加工物の加工を行う。放電加工の方式には特定形状の電極を用いて、その形状を投影加工する型彫放電加工方式とワイヤ電極を自働的に送り、巻き取りながら糸鋸のようなくり抜き加工を行うワイヤ放電加工方式とがある。

（３）超音波加工

適量の砥粒を加工液に混濁させた混合液中、周波数１５〜３０（ｋＨ）、振幅５〜７５（μｍ）で振動する工具を被加工物に一定の静圧で接触させ、工具先端の砥粒による衝撃破砕を行う加工法である。振動子は電気エネルギーを機械エネルギーに変換するもので、フェライトなどの磁気ひずみ振動子や、チタン酸バリウムなどの電磁ひずみ振動子が用いられる。これを共振により振幅を高め、ホーンにより振動エネルギーを工具に集中させる。

（４）電子ビーム加工

高い加速電圧によって高速に加速された電子ビームを電磁界によって収束すると、１０^6〜１０^9（Ｗ／ｃｍ^2）の高いパワー密度が得られる。これを加工物に照射すると一瞬にして溶融、蒸発が起こり、せん孔現象が発生する。この現象を利用した加工法である。

（５）プラズマジェット加工

トーチ内の陰極と陽極であるノズルとの間にガスを供給しながらアーク放電を発生させるとガスは過熱され膨張し、強く電離された超高温のジェット流となってノズルから噴射する。プラズマジェットは高温熱風による加熱であり、金属質、セラミックス、プラスチックなどほとんどの材料を加工対象に選ぶことができる。この加工法の特長は超高温が長時間安定に得られる事と、ノズルの形状、作動ガスの種類流量、アーク電流等の選択によってプラズマジェットの温度を容易に調整できることであり、欠点は作業中における騒音と強い紫外線の発生である。

以上です。

OHM練習問題 機械 伝送方式 問１～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

伝送方式 問１

【解説】

センタ側制御局が端末側従属局に対し、送信データの有無を問い合わせるか、または受信準備の状態を問い合わせてからデータ送受信を行う方式はポーリング／セレクティング方式と呼ばれる。

また送信側に回線上に伝送信号が流れているかどうかをチェックし、信号がなければ送信し、信号を検出すれば中断し、一定時間後に再び信号のチェックを行うことで伝送信号の衝突がないよう制御する方式はコンテンション方式と呼ばれる。この方式ではホストまたは端末のうち送信要求を早く出した側が送信権を獲得することができる。

ＦＴＰ（File Transfer Protocol）はファイル転送用のプロトコルでインターネット等のネットワークで用いられる。

以上です。

OHM練習問題 機械 電熱 問１～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

電熱 問１

【解説】

（１）金属円柱の周りにソレノイド状にコイルを巻き、交流電流を流すと、電磁誘導により金属円柱に渦電流が発生し、そのジュール熱で円柱が発熱する。金属円柱中を流れる電流は表皮効果により表面に近いほど大きく、中心にいくに従って減少するが、この傾向は周波数が高いほど顕著である。この表面に集中する程度を表すのに電流の浸透深さδという語が用いられる。

δ＝５．０３√｛ρ／（μｒ・ｆ）｝ （ｃｍ）

ただし、

ρ：金属の抵抗率（μΩ・ｃｍ）

μｒ：比透磁率

ｆ：周波数（Ｈｚ）

（２）誘導炉

金属を誘導過熱し溶融する装置を誘導炉という。これには商用周波数の電源を用いる低周波誘導炉と、１〜１０（ｋＨｚ）の周波数の電源を使用する高周波誘導炉がある。低周波誘導炉には、湯だめが簡単なルツボ状である「るつぼ形炉」、Ｖ字形のみぞの中で加熱が行われる「みぞ形炉」がある。高周波誘導炉は、るつぼ形炉の構造をしており、電源装置にはサイリスタを用いたインバータが適用される。

（３）低周波誘導炉と高周波誘導炉の比較

（ａ）高周波誘導炉の得失

ア．湯だめが簡単なるつぼ状であるため連続作業が不必要となり、短時間で加熱・停止ができる。

イ．局部加熱が容易で、特に表面焼入れに適し、周波数を適当に選ぶことにより焼入れ厚さを調整することができる。

ウ．取扱が容易で、操作に熟練を要しない。

欠点は、

高周波を発生させる電源装置や力率が非常に低いので、電力用コンデンサなどの調相設備に費用がかかる。

【主な用途】

特殊鋼・合金の製造・溶解、貴金属の溶解、金属の真空溶解、鋳造用過熱、金属の表面焼入れ、金属のロウ付け、半導体の熱処理に用いられる。

（ｂ）低周波誘導炉の得失

ア．Ｖ字形のみぞの中で加熱が行われ、耐火物で囲まれているので熱効率がよい。

イ．連続作業に用いられ、金属の損失が少なく、攪拌作用も十分である。

ウ．力率は７５〜８５％で商用周波数の電源が利用できる。

欠点は、

ア．浴湯を常にある程度残しておく必要があるので断続作業には向かない。

イ．炉の構造が複雑である。

ウ．定電圧大電流で溶融金属に大きな電磁力が働き、炉の取扱いに熟練を要する。

【主な用途】

溶融温度が比較的低く導電率が高い銅、銅合金、亜鉛、アルミニウムなどの非鉄金属、軽合金、鋳鉄などの溶解に用いられる。

以上です。

OHM練習問題 機械 化学 問３～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

化学 問３

【解説】

（１）ファラデーの法則

電気分解、電気メッキにより電極に析出される物質の質量は、ファラデーの法則として次式で示される。

Ｗ＝１／（９．６５×１０^4）×（ｍ／ｎ）×Ｑ （ｇ）

ただし、

Ｗ：析出される物質の質量（ｇ）

ｍ：原子量

ｎ：原子価

９．６５×１０^4（Ｃ／ｍｏｌ）：ファラデー定数

Ｑ：電解液を通過する電気量（Ｃ）

ｍ／ｎ：化学当量

（２）本題の計算

食塩電解で水酸化ナトリウムを精製する反応式は、次式で示される。

２ＮａＣｌ＋２Ｈ２Ｏ→２ＮａＯＨ＋Ｈ２＋Ｃｌ２ …１

（ａ）

１式から水酸化ナトリウム（ＮａＯＨ）は１価であり、その原子量ｍは、

ｍ＝２３＋１６＋１＝４０（ｇ／ｍｏｌ）

したがって、水酸化ナトリウム１（ｔ）を精製するのに必要な理論電気量Ｑ１（Ｃ）は、ファラデーの法則から

Ｑ１＝９．６５×１０^4×（ｎ／ｍ）×Ｗ

　＝９．６５×１０^4×１／４０×１０^6

　＝２．４１２５×１０^9≒２．４×１０^9（Ｃ）

となる。

（ｂ）

題意から、水酸化ナトリウム１（ｔ）を精製するのに必要な直流電力が２５００（ｋＷｈ）であるから、使用電力量Ｗ（Ｗｓ）は、

Ｗ＝２５００×１０^3×３６００＝９×１０^9（Ｗｓ）

また、このときの電解槽の平均電圧Ｖ＝３．１５（Ｖ）であるから、使用電気量Ｑ２（Ｃ）は、

Ｑ２＝Ｗ／Ｖ＝９×１０^9／３．１５

　＝２．８５７１×１０^9（Ｃ）

となる。

（ｃ）

この電解槽の電流高率η（％）は、

η＝理論電気量Ｑ１／実際必要な電気量Ｑ２

　＝２．４１２５／２．８５７１

　＝０．８４４

　≒８４（％）

となる。

以上です。

OHM練習問題 機械 化学 問２～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

化学 問２

【解説】

（１）食塩水の電気分解

食塩水（ＮａＣｌ）を電気分解すると、陽極および陰極では次の反応が起こる。

アノード反応 ２ＣＬ-→Ｃｌ２＋２ｅ-

カソード反応 ２Ｎａ+＋２ｅ-→２Ｎａ

図２にその様子を示すが、アノードでは塩素が得られ、カソードでは苛性ソーダ（ＮａＯＨ）と水素とが得られる。ここで電子の移動に注目すると、アノードでは電子を失う（酸化されたという）現象が、逆にカソードでは電子を得る（還元という）現象が発生する。一つの反応では、電子を失うものもあれば、その電子を受け取るものが必ずあるので、参加と還元は同時に起こることとなる。

上式に示すアノードの反応式から塩素１分子（Ｃｌ２）を作るのに２電子（２ｅ）が必要である事がわかる。

（２）電気透析法

界面電気化学現象の一つである電気透析法は、図３に示すように隔膜として選択透過性の良い陽イオン交換膜と陰イオン交換膜とを交互において直流電流を流すと、それぞれが対イオンを透過させるが、非対イオンを透過させないために、塩が濃縮される室と脱塩される室とが交互に出来る。この方法を用いて海水を濃縮させ、これから食塩水を製造したり、逆に世界的には海水または地下かん水などの食塩を脱塩して淡水を得ている。

以上です。

OHM練習問題 機械 化学 問１～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

化学 問１

【解説】

鉛蓄電池は今日、最も普及している二次電池の代表である。

（１）電池反応

鉛蓄電池の充放電時の化学方程式は次式で示される。

ＰｂＯ２ ＋ ２Ｈ２ＳＯ４ ＋Ｐｂ

　⇔ＰｂＳＯ４ ＋２Ｈ２Ｏ ＋ＰｂＳＯ４

※→放電、←充電

ＰｂＯ２（二酸化鉛）：陽極＋

２Ｈ２ＳＯ４（希硫酸）：電解液

Ｐｂ（鉛）：陰極−

ＰｂＳＯ４（硫酸鉛）：陽極＋

２Ｈ２Ｏ（水）：電解液

ＰｂＳＯ４（硫酸鉛）：陰極−

（２）主要部材

正極は、多孔度６０〜７０（％）の暗褐色ＰｂＯ２結晶、また負極はスポンジ状Ｐｂを活物質とする。

隔離板（セパレータ）は電子的絶縁体で電解液をよく通し、ＰｂＯ２に酸化されず、硫酸中でも安定で丈夫な微孔性ゴム板、強化繊維板、多孔性プラスチック板、ガラスマットなど用途に応じて使い分けられている。

電解液は純粋な希硫酸を用いる。希硫酸濃度は濃度の最もよい指標である比重で規定され、１．２８±０．０１（２０℃）で管理される。

電槽は中が見えて便利なプラスチック（ポリエチレン、ポリプロピレンなど）が主体である。

鉛蓄電池の表記方法はクラッド式はＣ、ペースト式はＰ、高率放電用（ペースト式）はＨをまず記し、次に電槽がプラスチックならＳを記す。例えば型式がＣＳ−４００はクッド式、プラスチック電槽、４００Ａ・ｈである。

（３）電圧特性

素電池の電圧は２．０（Ｖ）である。図１に鉛蓄電池の充放電特性を示す。１０時間率程度の低率放電では、平坦な放電曲線となり、終止電圧になったら放電をやめ、すぐ充電する必要がある。終止電圧は放電率により異なり、１０時間率では１．８Ｖ、３時間率で１．７Ｖ、１時間率で１．６Ｖを目安とする。充電は通常急速に行わず１０時間率程度で行う。充電が９０％以上進行すると、充電電圧が急に２．６Ｖ程度に上がる。つまり、充電が終期に近付くと充電電流のほとんどは活物質の化学反応から水の電気分解に費やされ、正極から酸素ガスが、負極から水素ガスが発生し、徐々に電解液が減少する。このため定期的に補水する必要がある点も考慮すると、９０％充電にとどめた方がよく、また長持ちする。

（４）容量

電池を放電して規定の終止電圧に達するまでに供給し得る電気量をアンペア時容量といい、放電電流によって容量が異なり、放電電流が大きい程容量は小さくなる。放電電流を表すのに時間率を用いる。１０時間放電できる放電電流を１０時間率という。例えば１０時間率の容量を１００とすると、ＣＳ型では５時間率で８０、３時間率で７０、１時間率では５０に下がる（２５℃にて）。

（５）寿命

充・放電を繰り返していくと、電池は劣化し容量は低下する。初期容量の８０％に劣化するまで何回、繰り返し充放電できたかを示す回数をサイクル寿命という。寿命の長短は使用条件や保守取扱の良否に大きく依存する。過充電、過放電、高温、高電解液濃度は悪影響する。

（６）サルフェーション

鉛蓄電池の取扱上の注意点としては過放電または高温状態で長時間放置しない事が上げられる。このような状態になると、電極表面上に白いＰｂＳＯ４が析出し、電極は導電性の悪い膜で覆われ、充放電反応は著しく阻害され、電池容量は激減する。重量には対策が無く、極板を交換する。

以上です。

OHM練習問題 機械 制御系の応答問４～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の応答　問４
【解説】
制御系の特性を判定する為、特殊な信号を制御系に与えたとき出力される制御量の変化を捉えることが行われる。このとき制御系に与える信号には、単位インパルス信号（unit impulse signal）、単位ステップ信号（unit step signal）およびランプ信号（ramp signal）などがある。

（１）単位インパルス信号
単位インパルス信号は、短い時間幅（τ）の期間中に、大きさが１／τの値を有する信号である。つｓまり単位インパルス信号は、その面積が１になる。特にτ→０の極限を取った信号は、ディラック（Dirac）のδ関数（delta function）と呼ばれる数学的な関数信号である。つまりδ関数δ（ｔ）は、

δ（ｔ）＝∞：ｔ＝０
　　　　　０：ｔ≠０

であり、∫δ（ｔ）ｄｔ＝１（積分範囲は－∞～∞）と定義される。つまりこの関数はきわめて短い時間に極めて大きな値を有していることを示している。

このような単位インパルス信号δ（ｔ）をラプラス変換すると次式が得られる。

Ｌ［δ（ｔ）］＝∫δ（ｔ）ｅ^-stｄｔ
　＝∫δ（ｔ）ｅ^-stｄｔ（０－～０＋）
　　　　∫δ（ｔ）ｅ^-stｄｔ（０＋～０∞）
　　　　　＝１

次図６に示す一次遅れ要素Ｇ（ｓ）に入力信号Ｒ（ｓ）として単位インパルス関数を与えたときの出力信号Ｃ（ｓ）を求める。単位インパルス信号をラプラス変換した値は１であるから出力Ｃ（ｓ）は、

Ｃ（ｓ）＝Ｒ（ｓ）／Ｇ（ｓ）
　　＝１・１／（１＋Ｔｓ）＝１／Ｔ／｛ｓ＋（１／Ｔ）｝

となる。したがって出力Ｃ（ｓ）の時間変化ｃ（ｔ）は、上式を逆ラプラス変換して、

ｃ（ｔ）＝Ｌ^-1［Ｃ（ｓ）］
　　＝１／Ｔ・ｅ^-(t/T)

となる。Ｔ＝１のときの出力ｃ（ｔ）は、図７に示すように徐々に最終値である０に近付くように変化する。

（２）単位ステップ信号
単位ステップ信号ｕ（ｔ）は、時刻ｔ＝０で単位値１になる信号である。つまり単位ステップ信号ｕ（ｔ）は、

ｕ（ｔ）＝０：ｔ＜０
　　　　＝１：ｔ≧０

である。

単位ステップ信号ｕ（ｔ）をラプラス変換すると次式のようになる。

Ｌ［ｕ（ｔ）］＝∫ｕ（ｔ）ｅ^-stｄｔ＝∫ｅ^-stｄｔ（０～∞）
　　＝［－１／ｓ・ｅ^-st］＝１／ｓ

（３）ランプ信号
ランプ信号は、時間に比例して増加する信号である。すなわち比例定数をａとすればランプ信号ｆ（ｔ）は、次式のように表すことができる。

ｆ（ｔ）＝ａｔ

ランプ信号ｆ（ｔ）をラプラス変換すれば次式となる。

Ｌ［ｆ（ｔ）］＝∫ｆ（ｔ）ｅ^-stｄｔ＝∫ａｔｅ^-stｄｔ（０～∞）
　　＝ａ［－ｔ・ｅ^-st／ｓ］＋∫（ａｅ^-st／ｓ）ｄｔ
　　＝［ａｅ^-st／ｓ^2］１／ｓ


以上です。

OHM練習問題 機械 制御系の応答問３～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の応答　問３
【解説】
むだ時間要素は、図５に示すように入力信号Ｒ（ｓ）に対して所定時間だけ遅れて出力信号Ｃ（ｓ）が出力される伝達要素である。この図に示すように時刻Ｌだけ遅延するむだ時間要素の伝達関数は、次式で示すことができる。

Ｇ（ｓ）＝ｅ^-Ls　…１

１式のｓにｊωを代入して時間関数に直してオイラーの公式を適用すると次式が得られる。

Ｇ(ｊω）＝ｅ^-jωL
　＝ｃｏｓ（ωＬ）－ｊｓｉｎ（ωＬ）　…２

２式の実数部Ｒｅ［Ｇ（ｊω）］および虚数部Ｉｍ［Ｇ（ｊω）］は、それぞれ、

Ｒｅ［Ｇ（ｊω）＝ｃｏｓ（ωＬ）
Ｉｍ［Ｇ（ｊω）＝－ｓｉｎ（ωＬ）

となる。したがって、むだ時間要素の周波数伝達関数Ｇ（ｊω）は次式となる。

Ｇ（ｊω）＝１∠ｔａｎ^-1｛－ｔａｎ（ωＬ）｝
　＝１∠－ωＬ＝∠－ωＬ　…３

この式が示すように、むだ時間要素のゲイン|Ｇ（ｊω）|は、１であり、位相角∠Ｇ（ｊω）は、角周波数に比例して増加することがわかる。

また、Ｒ－Ｌ回路の周波数伝達関数からゲイン|Ｇ（ｊω）|と位相角∠Ｇ（ｊω）は、それぞれ次式のようになる。

|Ｇ（ｊω）|＝Ｒ／√｛Ｒ^2＋（ωＬ）^2｝　…４
θ＝－ｔａｎ^-1（ωＬ／Ｒ）　…５

ここで角周波数ωを変化させたときのゲインおよび位相角を求めると表３が得られる。

Ｒ－Ｌ回路は、この表に示したように角周波数ωが増加するにしたがって位相角の遅れが増加し、ω＝∞のときに－９０°となる。位相角の変化は、５式に示されるように三角関数の正接（タンジェント）の変化に等しい。

以上です。

OHM練習問題 機械 制御系の応答問２～補足

ここの補足、です。

問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の応答　問２

【解説】

制御系（制御要素）に与える入力信号の角周波数ωを変化させたとき、制御系（制御要素）から出力される大きさと位相角の変化を制御系の周波数応答という。

１．積分要素

積分要素の周波数伝達関数をＧＩ（ｊω）とすれば、

ＧＩ（ｊω）＝１／（ｊωＴＩ）＝１／（ωＴＩ）∠−９０°

となる。この式から角周波数ωを変化させたときのゲイン|ＧＩ（ｊω）|および位相角∠ＧＩ（ｊω）を求めると表１に示すようになる。

この表からわかるように積分要素のゲインは角周波数ωに反比例し、位相角は−９０°の一定値になる。

２．微分要素

微分要素の周波数伝達関数をＧＤ（ｊω）とすれば、

ＧＤ（ｊω）＝ｊωＴＤ＝ωＴＤ∠９０°

となる。この式から角周波数ωを変化させたときのゲイン|ＧＤ（ｊω）|および位相角ＧＤ（ｊω）を求めると表２に示すようになる。

この表からわかるように微分要素のゲインは角周波数ωに比例し、位相角は９０°の一定値になる。

以上です。

OHM練習問題 機械 制御系の応答 問１～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の応答　問１
【解説】
図４に示す伝達関数に大きさＡ、角周波数ω（周波数ｆ）の正弦波交流を入力すると、大きさがＧ・Ａ、位相がθだけ変化した角周波数ω（周波数ｆ）の信号が出力される。（この図では位相が遅れるものとして描いてある）

制御系に入力した角周波数ωの正弦波交流信号をＸ（ｊω）とし、制御系から出力される角周波数ωの正弦波交流信号をＹ（ｊω）としてＸ（ｊω）とＹ（ｊω）との関係をＹ（ｊω）／Ｘ（ｊω）の演算によって求めた式を周波数伝達関数という。

設問の図のＲ－Ｃ回路に流れる電流Ｉ（ｊω）を用いて回路方程式を立てると次式が得られる。

Ｅｉ（ｊω）＝ＲＩ（ｊω）＋１／（ｊωＣ）・Ｉ（ｊω）　…１

Ｅｏ（ｊω）＝１／（ｊωＣ）・Ｉ（ｊω）　…２

１、２式から周波数伝達関数Ｇ（ｊω）は、３式となる。

Ｇ（ｊω）＝Ｅｏ（ｊω）／Ｅｉ（ｊω）
　＝１／（ｊωＣ）・Ｉ（ｊω）／｛ＲＩ（ｊω）＋１／（ｊωＣ）・Ｉ（ｊω）｝
　　　　…３

ここで、３式を次のように変形する。

Ｇ（ｊω）＝|Ｇ（ｊω）|∠ｔａｎ^-1θ
　＝１／√｛１＋（ωＣＲ）^2｝∠ｔａｎ^-1ωＣＲ　…４

４式において|Ｇ（ｊω）|＝１／√｛１＋（ωＣＲ）^2｝は周波数伝達関数Ｇ（ｊω）のゲイン、∠Ｇ（ｊω）＝∠－ｔａｎ^-1ωＣＲは、位相角を表す。

以上です。

OHM練習問題 機械 保護機器～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

保護機器
【解説】
電力系統の施設・機器の絶縁を過電圧から保護する目的で使用される装置を総称して避雷装置という。避雷器は代表的な避雷装置で雷または回路の開閉などに起因する過電圧の波高値がある値を超えたときに放電により過電圧を制限して電気設備の絶縁を保護し且つ続流を短時間のうちに遮断して、系統の正常な状態を乱すことなく現状に自復させる機能を持つ装置である。

１．酸化亜鉛形避雷器
近年、優れた非直線抵抗特性を有するＺｎＯ焼結素子を積層した酸化亜鉛形避雷器が多く用いられている。ＺｎＯ素子は、従来の炭化けい素（ＳｉＣ）素子に比べ、抵抗の非直線性に優れていて、常規対地電圧における抵抗分電流は、絶縁物の漏れ電流に近い数百μＡ程度であるため、直列ギャップなしで避雷器を構成できる。このため構造が簡単でかつ特性的にも優れた避雷器が実現でき、現在ではほとんど全ての電力用避雷器は参加亜鉛形となっている。；

２．避雷器の性能
（ａ）保護能力
避雷器は、過電圧の波高値がある値を超えた場合、放電により過電圧を制限して、電気設備を保護する必要がある。避雷器が動作する場合、両端子間に残る過電圧の上限値を保護レベルといい、雷インパルスおよび開閉インパルス領域についてそれぞれ規定がある。各保護レベルは、避雷器が保護する機器設備の雷インパルスおよび開閉インパルス耐電圧レベルと、絶縁協調を保つ事が必要である。

（ｂ）動作責務能力
避雷器は定格電圧が加えられた状態で繰り返して動作しても毎回確実に続流を遮断し、かつ諸特性が実質的に変化しないことが必要である。酸化亜鉛形避雷器は、直列ギャップを使用しないため、長年月の運転中に所定の雷、開閉サージおよび交流課電などのストレスを受けたのちに、開閉サージなどの熱トリガを受けても熱暴走を生ずることなく、実使用に耐えることが必要である。

（ｃ）動作開始電圧
図３に「ＺｎＯ素子のＶ－Ｉ特性と各種正弦電圧」を示す。
参加亜鉛形避雷器において、小雷流領域の所定の電流に対する避雷器の端子電圧波高値である。これは試用期間中の連続運転電圧および短時間か電圧に耐える能力と関連が深いので、使用する系統電圧に応じて定められている。

（ｄ）公称放電電流
避雷器の保護性能および自復性能を表現するために用いる放電電流の規定値であって、８／２０μｓの雷インパルス電流の波高値で表現する。酸化亜鉛形避雷器には、１００００Ａおよび５０００Ａの２種類がある。

（ｅ）課電安定性
酸化亜鉛形避雷器では直列ギャップがないので、常規対地電圧がＺｎＯ素子に連続課電される。素子の特性はこの連続課電電圧や大電流サージの通電によって、小電流領域においていくぶん変化することがある。一定電圧課電時の漏れ電流の経時変化が単調増加するものの場合、その課電寿命は一定課電圧において漏れ電流が規定値を超えるまでの時間で定義することができ、その寿命特性はアレニウスの関係で示される。

（ｆ）放電耐量
酸化亜鉛形避雷器の放電耐量には、雷インパルス耐量、開閉サージ耐量、短時間交流過電圧耐量などがある。

以上です。

OHM練習問題 機械 電動力応用問１～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

電動力応用　問１
【解説】
回転ドラムの角速度ω２は、題意から、

ω２＝２πＮ２／６０ （ｒａｄ／ｓ）　…１

となる。

荷物Ｍ（ｋｇ）が速さｖ（ｍ／ｓ）で運転している場合の運動エネルギーＷｖは、

Ｗｖ＝１／２・Ｍｖ^2 （Ｊ）　…２

この荷物の回転ドラム軸に換算した慣性モーメントをＪ２とすれば、この荷物の運動エネルギーＷｊは、

Ｗｊ＝１／２・Ｊ２ω２^2＝１／２Ｊ２（２πＮ２／６０）^2 （Ｊ）　…３

である。

ここで、２式と３式のエネルギーは等しいので、２式＝３式が成立する。

１／２Ｍｖ^2＝１２・Ｊ２（２πＮ２／６０）^2

この式からＪ２を求めれば、

Ｊ２＝Ｍｖ^2／（２πＮ２／６０）^2 （ｋｇ・ｍ^2）

Ｊ２のはずみ車効果Ｇ３Ｄ３^2は、

Ｇ３Ｄ３^2＝４Ｊ２＝Ｍｖ^2／（πＮ２／６０）^2 （ｋｇ・ｍ^2）

系全体のはずみ車効果ＧＤ^2は題意から、

ＧＤ^2＝Ｇ１Ｄ１^2＋（Ｎ２／Ｎ１）^2｛Ｇ２Ｄ２^2＋Ｍｖ^2／（πＮ２／６０）^2｝
　＝Ｇ１Ｄ１^2＋（Ｎ２／Ｎ１）^2Ｇ２Ｄ２^2＋３６００Ｍｖ^2／（π^2Ｎ１^2）

となる。

以上です。

OHM練習問題 機械 照明問２～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

照明　問２
【解説】
照明環境の適正な状態が厳しく要求されるのに対応して、照明制御の手法が数多く開発されている。照明の制御方式としては、回路を適性に分けて手動でこまめに制御する方法と自働的に制御する方法がある。また照明制御システムとは、照明器具の点滅や調光を自動でもしくは手動での信号により、あらかじめ設定された状態に制御する為の機器群およびそのためのプログラムのことをいう。その目的は省電力、演出、その他に大別できる。

（１）照明制御システムに要求される機能
要求される機能は大別して次の４項目とすることができる。

（ａ）昼光制御
光電式自動点滅装置により、人工照明を制御（昼光センサによる窓際照度の制御）

（ｂ）時間計画制御
制御、時刻（場所）による点滅のプログラム制御

（ｃ）区域別制御
プログラム化されない場合、手動操作の制御

（ｄ）適性照度制御
初期点灯時の減灯、売場、来客など演出制御

（２）照明制御システムの制御方式
照明制御システムの制御方式は、大きく次の３方式がある。

（ａ）多段（連続）調光方式
１００％、減１、減２、減の４段階制御

（ｂ）段調光方式
１００％、５０％、減の３段階制御

（ｃ）点滅方式
１００％、減の制御

ここで、減１、減２とは、照度を２５～１００％の間の任意のレベルに設定出来るという意味である。なお、照明制御システムの導入目的が省電力であったとしても、それにより照明の質を低下させて、作業効率を下げるような事態とならないよう注意する必要がある。

以上です。

OHM練習問題 機械 照明問１～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

照明　問１
【解説】
片面のみ発光する等輝度Ｌ（ｃｄ／ｍ^2）の完全拡散面を有する平円板光源の配光曲線を図１に示す。平円板の面積をＳ（ｍ^2）とすると、平円板の０（ｒａｄ）方向の正射影面積が最大で、最大光度Ｉ０は、

Ｉ０＝ＬＳ （ｃｄ）

である。

また、θ方向の光度Ｉθは、図１から、

Ｉθ＝Ｉ０・ｃｏｓθ （ｃｄ）

である。

次に、光度Ｉは、発散される光束ｄＦの微小立体角ｄω当たりの割合で表され、

Ｉ＝ｄＦ／ｄω

である。

この微小立体角ｄωは、図２では、ｄＳ’／ｒ^で表され、
球帯の面積ｄＳ’＝２π・ｒ・ｓｉｎθ・ｒ・ｄθ
であるから、

ｄω＝ｄＳ’／ｒ^2＝２π・ｓｉｎθ・ｄθ

となる。

そこで、平円板光源の発する全光束Ｆ０は、ｄＦ＝Ｉθｄωについて、θ＝０からθ＝π／２まで積分すれば求められるので、次式となる。

Ｆ０＝∫Ｉθｄω
　＝∫（Ｉ０ｃｏｓθ）（２πｓｉｎθｄθ）
　＝２πＩ∫ｓｉｎθｃｏｓθｄθ
　＝πＩ０∫ｓｉｎ２θｄθ
　＝πＩ０［－１／２・ｃｏｓ２θ］
　＝πＩ０＝πＬＳ （ｌｍ）
　（∵２ｓｉｎθｃｏｓθ＝ｓｉｎ２θ）

となる。

以上です。

OHM練習問題 機械 制御系の特性問２～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の特性　問２
【解説】
制御系の伝達関数Ｇ（ｓ）が、次式で示される制御系を一次遅れ系という。

Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋ｓＴ）　…１

ただし、Ｋはゲイン定数、Ｔは時定数

一次遅れ要素の単位ステップ応答（インディシャル応答）ｃ（ｔ）は、

ｃ（ｔ）＝Ｌ^-1［Ｇ（ｓ）・（１／ｓ）］
　　＝Ｌ^-1｛Ｋ／ｓ（１＋Ｔｓ）｝
　　＝Ｋ（１－ε^-t/T）　　…２

である。ここでゲインＫ＝１としてこの式で求めたインディシャル応答は、図１に示すようになる。この図においてｔ＝０のときの勾配（傾き）は、

ｄｃ（ｔ）／ｄｔ｜ｔ＝０ ＝Ｋ／Ｔ＝１／Ｔ

である。このＴは時定数と呼ばれ、一次遅れ要素の応答の速さを表す。

ちなみに時刻ｔが時定数Ｔに等しいときの出力値ｃ（Ｔ）と、定常状態に達したときの出力ｃ（∞）との比をとると、

ｃ（Ｔ）／ｃ（∞）＝Ｋ（１－ε^-1）／Ｋ（１－ε^-∞）
　　＝０．６３２１／１＝０．６３２１

が得られる。

以上です。

OHM練習問題 機械 制御系の特性問１～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の特性　問１
【解説】
定常偏差は、制御偏差の定常状態における値のことである。この定常偏差には、定常位置偏差、定常速度偏差および定常過速度偏差がある。

定常位置偏差、定常速度偏差および定常過速度偏差は、目標値がそれぞれ単位ステップ信号、ランプ信号および時間経過の二乗に比例する信号であるときの定常状態における値と定義されている。

三項動作調節計（ＰＩＤ調節計）は、比例要素（Ｐ動作）、積分動作（Ｉ動作）と微分動作（Ｄ動作）の３つの要素を組み合わせて構成され、工業プロセスにおける温度、流量、液位、圧力などの状態を制御量とするプロセス制御に適用される。プロセス制御は、時間的に目標値がほとんど変化しない定値制御を行うものである。

以上です。

OHM練習問題 機械 安定判別問２～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の安定判別（その２） 問２
【解説】
フルビッツの安定判別法は、特性方程式がｓの三次式以上であるときや、ベクトル軌跡を得ることが難しい場合などに適用される。

フルビッツの安定判別法は、制御系の特性方程式がｓの有理多項式で与えられたとき、制御系が安定する条件として次の２点をあげている。

（１）特性方程式におけるｓの各次数の係数がすべて存在し、かつ、同符号であること
（２）フルビッツの行列式Ｈｉの値が、すべて同符号であること

なお、フルビッツの行列式Ｈｉは、フルビッツの行列Ｈを用い、次のように定義されている。

Ｈ＝※１参照

具体的には、次式に示すようになる。

※２参照

例えば、図２に示す制御系が安定となるコントローラのゲインＫの値を、フルビッツの安定判別法を用いて導いてみよう。

ここでコントローラの伝達関数をＧ（ｓ）、制御対象の伝達関数をＨ（ｓ）とすれば、制御系全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｓ）は、

Ｗ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）／｛１＋Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）｝
　＝…
　＝１０Ｋ（ｓ＋１０）／｛ｓ^3＋６ｓ^2＋（１０Ｋ＋３）ｓ＋１００Ｋ－１０｝
　　　…１．

となる。閉ループ伝達関数Ｗ（ｓ）の特性方程式は、１．式の分母を０とおけばよい。

ｓ^3＋６ｓ^2＋（１０Ｋ＋３）ｓ＋１００Ｋ－１０＝０　…２．

この特性方程式から制御系の安定性をフルビッツの安定判別法で判定する。

まず、フルビッツの安定判別法における（１）の条件を満たすには、次式が同時に成立する必要がある。

１０Ｋ＋３＞０　…３．
１００Ｋ－１０＞０　…４．

３．４．式からコントローラのゲインＫの値は
Ｋ＞－３／１０＝－０．３
またはＫ＞１０／１００＝０．１　…５．

となる。よってＫ＞０．１の条件を満たせばよい。

次に（２）の条件を満たすＫの値を求めるため、フルビッツの行列式を計算する。

Ｈ１＝６＞０
Ｈ２＝６×（１０Ｋ＋３）－（１００Ｋ－１９）
　＝－４０Ｋ＋２８＞０

∴Ｋ＜２８／４０＝０．７　…６．

よって、５．６．式からこの制御系が安定であるコントローラのゲインＫは、

０．１＜Ｋ＜０．７

と求まる。

以上です。