二種二次試験電力管理過去問、H16問1,2、補足。

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。


問１
【解説】
系統の負荷と水車の出力が平衡を保っていると、回転速度は安定しているが、系統の負荷が増加（または減少）すると、周波数が低下（または上昇）して、調速機は水車の出力が増加（または減少）するように動作する。

こ のように、ある有効落差、ある出力で運転中の水車の調速機に調整を加えずに直結発電機の負荷を変化させたとき、定常状態における回転速度の変化分と発電機 負荷の変化分との日を速度調定率という（負荷間調定率ということもある）。なお、負荷変化前の回転速度は、これを定格回転数に保つものとして定義される。

ここに、ｎ０１をある負荷における回転速度（ｍｉｎ^-1）、ｎ０２を負荷変化後の回転速度（ｍｉｎ^-1）、ｎ００を定格回転速度（ｍｉｎ^-1）、Ｐ０１をある負荷（ｋＷ）、Ｐ０２を変化後の負荷（ｋＷ）、Ｐ００を基準出力（ｋＷ）とすると、速度調定率α（％）は次式で表される。

α＝［｛（ｎ０２－ｎ０１）／ｎ００｝／｛（Ｐ０１－Ｐ０２）／Ｐ００｝］×１００（％）

これを図示すると、１図（添付手書）のようになる。

また、系統周波数と回転速度の関係は、発電機の極数をｐ、系統周波数をｆとすれば、回転数ｎは、

ｎ＝１２０／ｐ・ｆ＝Ｋｆ（Ｋは定数）

である。したがって、ある負荷の系統周波数をｆ１とし、負荷変化後の系統周波数がｆ２であったとすると、
ｎ０１＝Ｋｆ１
ｎ０２＝Ｋｆ２
であるから、速度調定率は次のように変形される。

α＝［｛（Ｋｆ２－Ｋｆ１）／Ｋｆ０｝／｛（Ｐ０１－Ｐ０２）／Ｐ００｝］×１００（％）

ただし、ｆ０は定格周波数であるが、系統と平衡している。ある負荷の系統周波数が定格周波数であったわけであるから、本問ではｆ１＝ｆ０である。したがって、次式が成り立つ。

α＝［｛（ｆ２－ｆ０）／ｆ０｝／｛（Ｐ０１－Ｐ０２）／Ｐ００｝］×１００（％）

【Masha補足】
さて、ここで本問をもっと簡単に解けないか？と考えてみた。変化後の各負荷（負荷の割合）を、速度調定率と定格値で求まるはず、ということで考えて見ました。
２台の発電機で、速度調定率を、α、βとし、出力変化分、としてＰａ、Ｐｂ（＝Ｐ０１－Ｐ０２）とする。周波数変化分に関する定数をＫ（＝（ｆ２－ｆ０）／ｆ０）とすると、
α＝Ｋ／（Ｐａ／Ｐ１）、β＝Ｋ／（Ｐｂ／Ｐ２）
（Ｐ１，Ｐ２はそれぞれ変化前の出力→本問では定格）
両式をＫについて解くと、
αＰａＰ２＝βＰｂＰ１
となり、出力変化分Ｐａは、
Ｐａ＝Ｐｂ（βＰ１／αＰ２）
となる。これにより、出力の変化分は速度調定率と定格負荷（変化前の負荷配分）から求められることになる。

問４
【解説】
調相設備には、同期調相機、電力用コンデンサ、分路リアクトルおよびＳＶＣ（静止型無効電力補償装置）がある。

同 期調相機が設置されたのは、系統の規模が比較的小さく、受電端より試送電の必要のあった昭和３０年ごろまでであった。大電力網が形成され、その必要がなく なるに至って、静止型のため保守が容易で経済的な電力用コンデンサおよび分路リアクトルが採用されるようになった。しかし、交流系統故障時に内部誘起電圧 を一定に保つことにより、系統電圧低下時も無効電力を出力し続ける事ができ、また回転機の慣性力が過渡的な周波数変動時も一定の周波数での運転を可能とす るため、ＳＶＣや電力用コンデンサとは異なる特性により、系統電圧の安定性維持のためには不可欠なものとして同期調相機が見直され、昭和６３年ごろより再 び脚光を浴びた。

同期調相機、電力用コンデンサ、分路リアクトル、ＳＶＣの比較を第１表（添付）に示す。

また、最近、負荷変動対策や系統安定度向上対策などで高度の制御性が要求される場合に、ＳＶＣが採用されている。さらに、自励式変換器の無効電力制御能力を活用した静止型無効電力補償装置（ＳＴＡＴＣＯＭ：自励式ＳＶＣやＳＶＧなどとも呼ぶ）が採用されるようになった。

（１）同期調相機（ＲＣ）
同期電動機を無負荷状態で運転し、界磁電流を変化させて無効電力を調整する。高価で保守が難点という欠点はあるが、即応性が良く、調整が連続的である長所により系統の種用箇所に設置される。

同 期電動機の励磁電流を加減すると、その力率は第１図（添付）のＶ曲線を示す。同期調相機は同期電動機を無負荷運転するもので、励磁電流が少ない場合は遅れ 電流が流入して分路リアクトルとして働き、励磁電流を大きくすると進み電流が流入して電力用コンデンサとして機能する。

（２）電力用コンデンサ（ＳＣ）
電 力用コンデンサは、電力系統で負荷と並列に接続され、進相無効電力を吸収して力率を改善することで、受電端における電圧降下を抑制するためのものである。 保守が容易で経済的な静止器の利点に加え、必要に応じて適当容量の増設が可能であるが、その反面、周波数や電圧が低下すると供給できる無効電力が減少する 欠点などがある。

電力用コンデンサは、母線に挿入するコンデンサ容量（個数）を加減することにより、それに流れる進み電流を調整して、電圧調整を行うものである。

コ ンデンサ設備の結線例を第２図（添付）に示すが、通常コンデンサ容量の６（％）程度の直列リアクトルを挿入することにより、投入操作時の過渡電流の制限、 電圧・電流ひずみの軽減、開放時の再点弧の防止、過大電流の防止などを図っている。また、系統への接続は変圧器の三次側ほか、第３図（添付）のように高電 圧母線にも接続される。

最近では、地価が高騰して変電所所要地の取得がますます難しくなったことから、６６（ｋＶ）以上の場合に従来使用していた絶縁架台を省略し、コンパクト化した大地据置式小型大容量コンデンサが盛んに採用されている。

（３）分路リアクトル（ＳｈＲ）
分 路リアクトルは、長距離送電や地中送電において、線路の充電電流のため受電端電圧が上昇する事を抑制するためのものである。特に軽負荷時や無負荷時には、 受電端電圧の上昇が著しく、変電所機器などの絶縁をおびやかすことも考えられるほか、系統の安定運転の面からも、適当な容量の分路リアクトルを設置し、受 電端電圧の変化をある一定の範囲内に収める事が必要である。

分路リアクトルは、長距離送電や地中ケーブル電線における線路充電電流の進相 無効電力による系統電圧上昇の抑制のため設置し、送電線路に直付けされる場合と変圧器の三次巻線に接続される場合がある。今後の傾向として、大容量電源立 地の遠隔化や系統安定度の向上ほか、系統の過渡過電圧低減にも効果のある線路直付けリアクトルが多様化されることが予想される。

また、分 路リアクトルは電源からの送電線の長距離化と高電圧化に伴い大容量化の傾向を示している。定格電圧１１～１７（ｋＶ）で定格容量１０～４０（ＭＶＡ）の範 囲のものが一般に用いられていたが、定格電圧２７５（ｋＶ）で定格容量２００（ＭＶＡ）のものが採用されている。

（４）静止型無効電力補償装置（ＳＶＣ）
サイリスタによりコンデンサ又はリアクトルの並列回路を高速開閉することにより無効電力を調整する。

コンデンサ群またはコンデンサとリアクトルを組み合わせたものをサイリスタで高速開閉して無効電力を調整する装置が静止型無効電力補償装置であり、次のような種類がある。

第４図（添付）のように、コンデンサ群をサイリスタで開閉し、必要容量を得る方式をＴＳＣ（Thyristor Switched Capactor）と呼んでいる。この方式では、進み無効電力の段階制御となる。

第 ５図（添付）のように、コンデンサに並列にリアクトルを接続し、リアクトルに流れる電流を位相制御する方法をＴＣＲ（Thyristor Controlled Reactor）と呼んでいる。連続制御が可能で、コンデンサとリアクトルの組合せで遅れ・進みの補償が可能となるが、リアクトルに流れる電流が歪むので 高調波を発生する。

最近では第６図（添付）のようにインバータの原理を用いたＳＶＧ（Static Var Generator）と呼ばれるものもある。この方式では遅れ・進み無効電力の連続制御が可能で、高い動作周波数のＰＷＭ制御を行うことにより低次高調波の低減をはかることができる。

また長いけど…、以上です。