OHM練習問題 機械 変圧器問２～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

変圧器　問２
【解説】
（１）変圧器の並行運転
複数の変圧器を並行運転する際は、各変圧器の容量に比例した電流を分担し、変圧器に循環電流が流れないようにするため、次の条件が必要である。

（ａ）巻数比と極性が等しいこと
（ｂ）百分率抵抗電圧およびリアクタンス電圧がそれぞれ等しいこと
（ｃ）三相式では相回転と角変位が等しいこと

（２）変圧器の分担電流の計算
本題のように巻数比の異なる単相変圧器２台が並行運転している場合について解説する。

負荷インピーダンスをＺ、負荷電流をＩ、両変圧器の分担二次電流をＩａ、Ｉｂとしたときの二次側に換算した等価回路を図３（ａ）に示す。

Ｖ／Ｎａ＝ＺａＩａ＋ＺＩ…１
Ｖ／Ｎｂ＝ＺｂＩｂ＋ＺＩ…２
Ｉ＝Ｉａ＋Ｉｂ…３

１式から２式を差し引いて、
（Ｖ／Ｎａ－Ｖ／Ｎｂ）＝ＺａＩａ－ＺｂＩｂ…４

４式に３式からＩｂ＝Ｉ－Ｉａを代入すると

（Ｖ／Ｎａ－Ｖ／Ｎｂ）＝（Ｚａ＋Ｚｂ）Ｉａ－ＺｂＩ
Ｉａ＝Ｚｂ／（Ｚａ＋Ｚｂ）Ｉ＋Ｖ／（Ｚａ＋Ｚｂ）・（１／Ｎａ－１／Ｎｂ）
…５

同様にして

Ｉｂ＝Ｚａ／（Ｚａ＋Ｚｂ）Ｉ－Ｖ／（Ｚａ＋Ｚｂ）・（１／Ｎａ－１／Ｎｂ）
…６

負荷インピーダンスＺを取り去った状態は、図３（ｂ）のようになり、両変圧器の横流Ｉ０は、

Ｉ０＝Ｖ／（Ｚａ＋Ｚｂ）・（１／Ｎａ－１／Ｎｂ）…７

となる。

５式、６式の右側第一項は、変圧器の短絡インピーダンスによって分流される電流、第二項は７式の循環電流、つまり横流である。第二項に着目すると巻数比が等しければ第二項は０となり、循環電流は流れないことがわかる。

以上です。