OHM練習問題 機械 制御系の特性問２～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

制御系の特性　問２
【解説】
制御系の伝達関数Ｇ（ｓ）が、次式で示される制御系を一次遅れ系という。

Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋ｓＴ）　…１

ただし、Ｋはゲイン定数、Ｔは時定数

一次遅れ要素の単位ステップ応答（インディシャル応答）ｃ（ｔ）は、

ｃ（ｔ）＝Ｌ^-1［Ｇ（ｓ）・（１／ｓ）］
　　＝Ｌ^-1｛Ｋ／ｓ（１＋Ｔｓ）｝
　　＝Ｋ（１－ε^-t/T）　　…２

である。ここでゲインＫ＝１としてこの式で求めたインディシャル応答は、図１に示すようになる。この図においてｔ＝０のときの勾配（傾き）は、

ｄｃ（ｔ）／ｄｔ｜ｔ＝０ ＝Ｋ／Ｔ＝１／Ｔ

である。このＴは時定数と呼ばれ、一次遅れ要素の応答の速さを表す。

ちなみに時刻ｔが時定数Ｔに等しいときの出力値ｃ（Ｔ）と、定常状態に達したときの出力ｃ（∞）との比をとると、

ｃ（Ｔ）／ｃ（∞）＝Ｋ（１－ε^-1）／Ｋ（１－ε^-∞）
　　＝０．６３２１／１＝０．６３２１

が得られる。

以上です。