OHM練習問題 機械 電動力応用問１～補足

ここの補足、です。
問題文、解答内容については、ここ参照で。

電動力応用　問１
【解説】
回転ドラムの角速度ω２は、題意から、

ω２＝２πＮ２／６０ （ｒａｄ／ｓ）　…１

となる。

荷物Ｍ（ｋｇ）が速さｖ（ｍ／ｓ）で運転している場合の運動エネルギーＷｖは、

Ｗｖ＝１／２・Ｍｖ^2 （Ｊ）　…２

この荷物の回転ドラム軸に換算した慣性モーメントをＪ２とすれば、この荷物の運動エネルギーＷｊは、

Ｗｊ＝１／２・Ｊ２ω２^2＝１／２Ｊ２（２πＮ２／６０）^2 （Ｊ）　…３

である。

ここで、２式と３式のエネルギーは等しいので、２式＝３式が成立する。

１／２Ｍｖ^2＝１２・Ｊ２（２πＮ２／６０）^2

この式からＪ２を求めれば、

Ｊ２＝Ｍｖ^2／（２πＮ２／６０）^2 （ｋｇ・ｍ^2）

Ｊ２のはずみ車効果Ｇ３Ｄ３^2は、

Ｇ３Ｄ３^2＝４Ｊ２＝Ｍｖ^2／（πＮ２／６０）^2 （ｋｇ・ｍ^2）

系全体のはずみ車効果ＧＤ^2は題意から、

ＧＤ^2＝Ｇ１Ｄ１^2＋（Ｎ２／Ｎ１）^2｛Ｇ２Ｄ２^2＋Ｍｖ^2／（πＮ２／６０）^2｝
　＝Ｇ１Ｄ１^2＋（Ｎ２／Ｎ１）^2Ｇ２Ｄ２^2＋３６００Ｍｖ^2／（π^2Ｎ１^2）

となる。

以上です。